Ek Uzay Boyutları

Ek uzay boyutları konusunu ilk masaya yatıran kişiler İsveçli fizikçi Oskar  Klein ve Alman fizikçi Theodor Kaluza’dır. Bu ikili 1920 yılında Maxwell’in elektromanyetik kuramıyla Einstein’in kütle-çekim kuramını birleştirmeye çalışırken Ek Boyutlu Uzay fikrini ortaya çıkarttılar. Kaluza, Einstein’in genel görelilik teoreminden yola çıktı.  Einstein’in Genel Görelilik denklemlerini fazladan bir uzay boyutu için genişlettiğinde elektromanyetizma ile birleşebileceğini farketti ve bu konu hakkında ilk ve en önemli adımı atan kişi oldu.

Klein ve Kaluza, hem Einstein’in kütle-çekim kuramını hem de Maxwell’in elektromanyetizma kuramını kapsama almak şartıyla bilinen 3 boyutlu uzayın yanında dairesel biçimde bükülen ve görünmeyen bir 4. Boyut olabileceği fikrini öne sürdüler. Bu konudaki amaçları bilinen büyük boyutlardaki bir doğrultuda hareket edildikçe “bükülme” adını verdiğimiz oluşumların meydana geldiğini göstermekti.

Klein’in ve Kaluza’nın bu çalışmayı yaptıkları zamandan bu yana ek boyutlar kavramı birçok fizik kuramının yanında oldu. Fakat bu ek boyutlar kavramının en çok destek olduğu ve en ikna edici gözüken fizik kuramı  hiç şüphe yok ki birleşme kuramıdır. Aslına bakarsanız Kaluza ve Klein’in ek boyutlar kuramı da bir birleşmek kuramına örnektir. Einstein gibi birçok fizikçiyi de hem heyecanlandırıp hem de zamanlarını alan bu kuram henüz kanıtlanabilmiş değildir ama bu demek değil ki hiç ilerleme kaydetmedi. Uzun yıllar boyunca adeta düğümlenmiş bir ip gibi sıkışıp kalan bu konu tam 40 yıl sonra, Genel Görelilik ve Kuantum Mekaniğinin birleşmesi sonucu ortaya çıkmış olan Sicim kuramı ile tekrardan bir popülerlik kazandı ve bu popülerlikle birlikte gelişmeler gerçekleşti. Sicim kuramı, Kaluza ve Klein’in kuramını canlandırmış ve biraz da olsa ileri taşımış olmasına rağmen bu kuram için yeterli değildir. Nitekim Sicim kuramının Kuantum Mekaniği ile ilgili denklemsel kısımları  10 boyutlu uzay-zamanı kapsar ( bu da 6 tane ek uzay boyutu demektir). Temel parçacık olarak nitelendirdiğimiz parçacıkları titreşen Sicim kuramı yalnızca 3 boyutta titreşirse ortaya çıkan titreşim haritası gerekli bütün fiziksel olayları açıklamak da yeterli değildir. Gerekli tüm fiziksel olayları açıklayabilmek için tam 9 uzay boyutu gereklidir. Yani sonuç olarak aslında Sicim Kuramı için ek boyurlar bir varsayım değil de bir sonuçtur. Bu da düğümümüzün bir nevi yeniden oluşmasını sağlar.

Lisa Randall, fizikçi olmayanlar için bu olayı şu şekilde örneklendirmiş;

Kuasikristalimsi malzemelerdeki molekül desenini açıklamanın en mantıklı yolu desenin simetrisini ortaya çıkaran daha yüksek boyutlu bir uzayda, daha yüksek boyutlu kristalimdi bir desenin izdüşümüyle(bir tür 3 boyutlu gölge şeklinde düşünülebilir) mümkündür.

Randall’a göre bugünlü fizikçiler, nasıl ek boyutlara bir kuasikristalin moleküllerinin kafa karıştıran dizilişlerini anlamamıza yardımcı oluyorsa, ek boyutlara dair teorilerin, sadece 3 boyutta anlaşılması zor olan parçacık fiziği ve kozmolojideki bağlantılara da ışık tutacağını söylemektedir.

Boyut Nedir?

İşin tarihçesine değindiğimize göre teknik ve temel kısmına geçebiliriz. Bu kısma ilk “boyut” kavramının fizikteki ve kozmolojideki anlamını tanımlayarak başlamak en mantıklısı olacaktır. Matematikte, fizikte ve kozmolojide boyut kavramı, maddenin uzaydaki hareket vektörüne denk gelir. İnsanların genel olarak en çok bildiği 3 boyut vardır. Bunlar da 1. 2. ve 3. boyutlardır. Neden hep aklımıza bu 3 boyut geliyor diye soracak olursanız eğer cevabı çok basit. Çünkü insan gözü ile görüle bilen boyutlar bunlardır. Sırasıyla incelemek gerekirse bu boyutlarda harelet yönü şu şekilde işler;

  1. Boyut: Sadece bir çizgi üzerinde ileri-geri hareket edilebilir. Cisimin konumunu belirlemek için bir koordinat (çizgi) kullanılır.
  2. Boyut: 2 boyutlu uzayda birincisine ek olarak sağ ve sol kavramları ile karşılaşırız. Cisimin konumunu belirlemek için 2 koordinat (düzlem) kullanılır.
  3. Boyut: bu boyutta ise ileri-geri, sağa-sola ve yukarı-aşağı hareket yönleri bulunur. 3 boyutlu uzayda ise cisimin konumunu bulmak içinse 3 koordinat (hacim) kullanılır.

Çizgi, düzlem ya da hacim eğri ya da düz olabilir. Yani kısaca boyutun el verdiğince herhangi bir şekilde olabilir.

Ek uzay boyutlarının var olup olmadığını ya da teoride nasıl çalıştıklarını anlayabilmek istiyorsak vektörler konusunu iyi bilmemiz gerekmektedir. Şahsen lise yıllarımda çok kolay bir konu olmasına rağmen en çok zorlandığım konu vektörler konusudur. Umarım ki anlatmayı başarabilirim.

Vektör Nedir?

Vektör dediğimiz olgu hem fizikte hem de matematikte kullanılır. Tanımsal olarak farklı olsa da işleyiş bakımından pek bir farkı yoktur. Bizi ilgilendiren vektör matematik vektörüdür.  Matematikte vektör şu şekilde tanımlanır; “Doğrultusu ve uzunluğu belli olan ve ok ile gösterilen doğru parçası.” Bence bu vektörler konusunu anlamak için pek yeterli değil bu yüzden de örneklendirme yapacağım. Çok yaygın olan bir örnekli anlatım şekli vardır. Bir düzlem alırsınız ve bu düzlemin üstüne birbirine yatay konumda paralel olacak şekilde çizgiler çizersiniz, bu çizdiğiniz çizgilere matematikte “doğru” yani 2 ucu da birbirine zıt yönde sonsuzluğa doğru gider. Şimdi ise bir 0 noktası seçin ve 0’ı oraya yerleştirin, artık 0 bizim başlangıç noktamız olmuş oldu. Vektör ise bu sıfır noktasından diğer tüm noktalara doğru uzanan “ok” olacaktır yani “yön” de denebilir.  Bunu 2 boyutlu bir evrende de hatta zorlamanız şartı ile 3 boyutlu evrende de candırabilirsiniz fakat 4 ve sonrasında var olan boyutlarda bunu canlandırmak imkansızdır ama matematikte sonsuz sayıda vektör gösterilebilir. Fakat bunu düz bir uzay değil de eğri bir uzayda yapacaksanız o zaman eğrilme açısını da göstermeniz gerekecektir. Örneğin yaygın olan bir başka örnek vermek gerekirse burgu makarnayı düşünüz hangi yöne ve hangi açı ile bükülüyor? Bunun cevabını sadece vektörleri bilerek veremeyiz işin içine tensörler  de girer ama ben bu yazıda  bu konuya değinmeyeceğim çünkü her zaman dediğim gibi hiçbirimiz fizikçi ya da matematikçi değiliz o yüzden daha nesnel bakış açıları ve başlıklarla anlatmak tercihim. Şimdi daha fazla sıkılmadan tensörleri atlayıp Ek uzay boyutları ve 4B Hiperküp konusuna geçelim.

Ek Uzay Boyutları ve 4B Hiperküp

İnsanlar olarak 4B uzayı hayal edemeyiz fakat bu 2 boyutlu ve 3 boyutlu uzaya izdüşümünü yansıtamayacağımız anlamına gelmez. Demem o ki matematik 3’den sonraki boyutların tasvirini yapabilmemiz için bize gerekli olan her şeyi sağlar. Bu da bizim 3’den sonraki boyutların projeksiyonlarını yansıtarak onları anlamamızı neden olur.

Fakat matematiğin bu yansıtmalara elverişli olması demek 3’den fazla uzay boyutu olduğu anlamına gelmiyor. Keşke o kadar kolay olsa. Maalesef ki henüz bu konunun gerçekliği kanıtlanamadı.

Üç boyutlu uzayda bir parçacığın bulunduğu konumu 3 koordinat ile, momentumunu da( hangi yöne ne kadar hızlı yol aldığı ve bu esnadaki hızlanma ölçüsü) yine 3 koordinatla gösterebilirsiniz. Bilinenin doğrultusunda uzayımız 3 boyutludur. Eldeki mevcut verilere göre de kimse bunun aksini iddia edemez. Uzayımız 3 boyutlu olsa da bir cismin uzaydaki hareketini gösterebilmemiz için 6 boyutlu vektör uzayına ihtiyaç duyarız. Buna “faz uzayı” diyoruz.

İşin tarihçesinden bahsettik, biraz tekniğine de girdik ki biliyorum teknik kısmını bazılarınız yeterli bulmayacaktır ama konuyu araştıranlar ve bu konuya bir nevi hakim olanlar bu konunun ne kadar çok teknik ve detay içerdiğini az çok biliyordur. Bu yüzden işin bu kadarına değinebildim. Kapanışı bir kitap önerisi ile yapmak istiyorum; Michio Kaku- Paralel Dünyalar. Herkese iyi okumalar dilerim…

Yazan: Emir Tarık DAŞTAN

Kaynak*

Kaynak**

Kaynak***

YouTube Kanalımız

Leave a reply

Please enter your comment!
Please enter your name here