Kusursuzluğun Simgesi: Altın Oran 

Size matematiğin açıklayamadığı belki sosyolojinin belki psikolojinin belki sanat felsefesinin ilgi alanı olan belki de yalnızca estetik haz ile ilgili olan bir konudan bahsetmek istiyorum: Altın Oran. Aklınızdan bir rakam (0, 1, 2…9 ) tutmanızı istiyorum. Elbette sizin tuttuğunuz rakamı tahmin etmeyeceğim ama 25 kişi ve daha fazlası için en çok tutulan rakamı bilebilirim: 7

7 Rakamının Gizemi

7 temel renk var. Dünya’da 7 kıta var. Gökkuşağı 7 renktir. Haftanın 7 günü vardır. Periyodik cetvelde 7 satır var. Hatta Pamuk Prensesin bile 7 cücesi var. Ama en çok seçilen rakamın 7 olmasını açıklayabilen bir matematik teoremi yok.

  • Başka bir seçim üzerine konuşalım.

Sizce verilen 3 dikdörtgenden en güzeli hangisi?  Yine garip bir şekilde çoğunluğun tercihi 2 oluyor. Ama matematikte bunun herhangi bir tanımı yok. Aslında ikinci dikdörtgenin oranları adına altın oran dediğimiz oranlar. Peki ya altın oran doğanın bir sırrı mı güzelliğin timsali mi?

Altın Oranın Hesaplanması

Antik Yunan matematikçi Öklid şöyle söyler : ” Bir doğru parçası üzerinde öyle bir nokta vardır ki bu nokta altın noktadır. “

Daha matematiksel bir soru ile yaklaşacak olursak iki parçaya bölmek istediğiniz bir doğru parçası olduğunu varsayalım. Öyle bir nokta tercih etmelisiniz ki tüm parça ile iki parçadan uzun olanı arasındaki oran ile uzun ile kısa arasındaki oran aynı olmalı.

Bu oranların her birine altın oran denmektedir. Tabii merak edilen diğer bir soru altın oranın kaç olduğu. Matematiksel bazı hesaplamalar sonucunda altın oran,

1,618033988749894… gibi bir irrasyonel sayıdır. Gösterimi ϕ = (1 + √5)/2 şeklindedir.

Geometride Altın Oran

Altın Dikdörtgen:
  1. Bir kare şekli ele alalım.
  2. Kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde bölelim.
  3. Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.
  4. Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde ederiz.
  5. İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı altın oran’dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da altın oran’dır. A / B = C / A = Altın oran ≈ 1.6180339…

Elde ettiğimiz bu dikdörtgen altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elde ettiğimiz yine bir altın dikdörtgendir.

Pentagon:

Beşgende bir köşegenin kenara oranı altın orandır.

 

           

Doğadan İzlerle Altın Oran

Bukalemun Kuyruğu:

Okyanus Dalgaları:

Girdap:

Kozalak:

Ay çiçeği:

Gelin Çiçeği:

Ve pek çok örneğiyle doğa mucizevi bir şekilde bize altın oranı sergiliyor.

“Matematiğin hiç bir dalı yoktur ki; ne kadar soyut olursa olsun bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.”

Yazan: Sezin Irmak GÜMÜŞ

Kaynak*

Kaynak**

YouTube Kanalımız

Leave a reply

Please enter your comment!
Please enter your name here