Her Biri $1.000.000 Değerinde Olan Milenyum Problemleri

Milenyum problemleri, Amerika Birleşik Devleti’nin Massachusetts eyaletinde bulunan Clay Matematik Enstitüsü (CME), tarafından belirlenmiş matematiğin farklı dallarına ait yedi matematik problemine verilmiş addır.

Milenyum problemleri, yıllardır bilim insanları, profesörler, matematikçiler, fizikçiler, mühendisler, öğrenciler ve daha bir çok insan grubu tarafından çözülmeye çalışılmış ancak hala çözülememiş matematik problemleridir.

Bu yedi problemden herhangi birini başarılı bir şekilde çözüm sunan kişiye, Clay Matematik Enstitüsü tarafından bir milyon Amerikan doları ($1.000.000) ile ödüllendirilecektir.

Clay Matematik Enstitüsü tarafından tespit edilen problemler şu şekilde listelenmiştir:

1. Birch – Swinnerton – Dyer Konjektürü (Çözülemedi)

Sayısal veriler ile konjektürün doğruluğu desteklenmektedir. Eliptik eğrilerde cebirsel bir objeyle analitik bir objeyi birbirine bağlayan konjektürdür. Bir eliptik eğri üzerindeki noktaların sayısını rasyonel nokta grubunun kümesi ile ilişkilendirmektedir.

2. Hodge Konjektürü (Çözülemedi)

Bu problem varsayımı aslında, cebirsel denklem sisteminin çözüm kümesi topolojisinin cebirsel açıdan ne kadarının açıklanabileceğini tanımlar. Hodge hesabı bazı durumlarda (çözüm grubunun dörtten küçük olması durumunda) bilinir. Bu problemde aranan şey ise bilinmeyen durumlardır. (Dörtten büyük olma durumları)

3. Riemann Hipotezi (Çözülemedi)

1859 yılında matematikçi Bernhard Riemann tarafından sunulan ve hala çözülememiş bir problemdir. Riemann, asal sayıların ortalama dağılımını belirlemiştir. Bu hipotez bize asal sayıların ortalamadaki sapma hakkında bilgi verir.Asal sayıların sıklığını ifade ettiği Riemann-Zeta fonksiyonu, tüm karmaşık sayı sonuçlarının ½ olduğunu tahmin etmektedir.

18 Kasım 2015’te Nijeryalı matematik profesörü Opeyemi Enoch bu hipotezii çözdüğünü iddia etmiş, çözümü Avusturya’nın başkenti Viyana’daki Uluslararası Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Konferansı’nda sunmuştur.

4. Yang-Mills Kuramı Denklemi Problemi (Çözülemedi)

Yapılan deneyler ve bazı simülasyonlar, Yang-Mills kuramının kuantum sürümüne göre olan çözümlerinde bir kütle boşluğu tespit ediliyor. Bu kütle boşluğunun kanıtının yapılamaması Yang-Mills Kuramı Denklemi Problemini oluşturuyor.

5. Navier – Stokes Denklemleri Problemi (Çözülemedi)

Bu problemler, akışkanlar içerisindeki her birim kütleyi etkileyen momentum(ivmelenme), basınç ve sürtünmeden kaynaklanan kayıplara sebep olan akış kuvvetlerinin toplamına eşit olduğunun doğruluğunu anlatmaktadır. Viskoz kuvvetler moleküller arası etkileşimler ile oluşup, akmaya karşı direnci gösterir.

Bu denklemlerin, akışkanın herhangi bir bölgesindeki kuvvetler dengesinin dinamiği olarak ifade edilebilir.

6. P=NP Denklemi Problemi (Çözülemedi)

NP ve P’nin kümesini çizecek olursak NP kümesinin içinde P kümesininde olacağını görürüz. En kolay şekilde NP bünyesinde olup da P bünyesinde olmayan problemler var mıdır? Asıl problem ise asal çarpanların bulunması için polinom mertebesinde bir sürede çalışacak bir algoritma gerçekten yok mudur yoksa var da biz mi bulamıyoruz?

Bu alanda uzmanlaşmış kişilerin görüşleri ise gerçekten bu algoritmaların var olmadığı için bulunamamasıdır. Ancak kesin bir kanıt da sunulamamıştır.

7. Poincaré Konjektürü (Poincare Sanrısı) (Çözüldü)

Fransız matematikçi Jules Henri Poincare tarafından 1904 yılında ortaya atılan problemdir. Bu probleme göre, kenara sahip olmayan, tıkız, herhangi bir deliği olmayan bir çok katlı sadece bir küre olabilir.

Poincare problemi, bütün noktaları çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzer bir topolojik uzaylar ile ilişkisi bir önermedir.

Poincare hipotezi Rus matematikçi Grigori Yakovleviç Perelman tarafından çözülerek 2002-2003 yıllarında çözümleri çizimler dahilinde kamuoyu ile paylaşıldı. 2006 yılında çözümünün resmi olarak doğruluğu tasdik edildi.  Ancak Perelman çözümünün 4 yıl sonra kabul görmesinden dolayı gerekli saygıyı görmediği için $1.000.000 değerindeki para ödülünü ve matematiğin Nobel’i olarak bilinen Fields Ödülünü reddetmiştir. 18 Mart 2010 yılında Milenyum Ödülüne layık görülmüştür.

 

Poincare Sanrısının çözümüne buradan ulaşabilirsiniz*

Yazan: Benan İLK

Kaynak

Kaynak** 

Kaynak*** 

Kaynak**** 

Kaynak***** 

Kaynak****** 

Kaynak******* 

Kaynak******** 

YouTube Kanalımız

Leave a reply

Please enter your comment!
Please enter your name here